摘 要:大口徑氣體超聲波流量計(jì)廣泛應(yīng)用于煙道排放監(jiān)測(cè)和工業(yè)控制等領(lǐng)域。超聲波流量計(jì)的傳播時(shí)間測(cè)量準(zhǔn)確度校準(zhǔn)是非實(shí)流校準(zhǔn)的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)建立超聲波流量計(jì)時(shí)間測(cè)量準(zhǔn)確度校準(zhǔn)裝置，實(shí)現(xiàn)對(duì)大口徑氣體超聲流量計(jì)傳播時(shí)間的非實(shí)流校準(zhǔn)。該文shou先提出3種不同的超聲流量計(jì)傳播時(shí)間校準(zhǔn)方法，分析不同方法的影響因素，其次通過(guò)改變探頭間距離，對(duì)不同探頭間距時(shí)超聲波流量計(jì)傳播時(shí)間的測(cè)量誤差進(jìn)行校準(zhǔn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：超聲波流量計(jì)傳播時(shí)間的測(cè)量誤差隨距離變化，并確定利用標(biāo)準(zhǔn)聲速對(duì)超聲波流量計(jì)傳播時(shí)間進(jìn)行修正的方法更為準(zhǔn)確，測(cè)量結(jié)果不確定度為0.2%。
引 言
近年來(lái)，隨著全球氣候的變化，溫室氣體的減排越來(lái)越受到關(guān)注，有效地控制和減少溫室氣體的排放是當(dāng)前人類共同面對(duì)的巨大挑戰(zhàn)[1-2]。有研究報(bào)告指出，全球35%左右的CO2排放主要來(lái)自于電力及熱力行業(yè)[3-5]。2017年，全國(guó)碳交易市場(chǎng)全面開(kāi)啟，shou批納入了電力行業(yè)[6]。對(duì)于一個(gè)大型企業(yè)，每年二氧化碳排放量可能達(dá)到幾百萬(wàn)噸，核算排放量數(shù)據(jù)差異1%，就會(huì)涉及幾百萬(wàn)元的碳交易配額；因此，碳交易的準(zhǔn)確計(jì)量至關(guān)重要。目前，國(guó)內(nèi)碳交易市場(chǎng)的碳排放量核算方法還是基于燃料端計(jì)算，對(duì)于使用固體燃料的企業(yè)，由于固體燃料品質(zhì)的不均勻性，會(huì)造成燃料端核算碳排放量數(shù)據(jù)不確定度較大。為了進(jìn)一步提高碳核查的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度，中國(guó)電力聯(lián)合會(huì)正在組織驗(yàn)證煙道連續(xù)排放監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（CEMS）作為碳核查方法的可行性。
煙道碳排放量測(cè)量需要同時(shí)測(cè)量煙道中的二氧化碳濃度和煙道流量，通常煙道濃度測(cè)量具有較高的準(zhǔn)確度（RSD約為1%~5%），而煙道流量的測(cè)量準(zhǔn)確度往往偏低（RSD約為3%~50%）。由于煙道口徑較大，且具有高溫高濕、流動(dòng)復(fù)雜、湍流度高等特點(diǎn)，常規(guī)方法很難準(zhǔn)確測(cè)量；多聲道超聲波流量計(jì)是一種非接觸式的高準(zhǔn)確度測(cè)量方法，通過(guò)測(cè)量管道內(nèi)多條線上的平均流速，使用高斯積分計(jì)算得到流量，其準(zhǔn)確度往往能夠優(yōu)于5%[7-8]。
由于氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置口徑的限制，常規(guī)氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)中大口徑煙道流量計(jì)都無(wú)法進(jìn)行校準(zhǔn)；但超聲波流量計(jì)的測(cè)量具有清晰的物理模型，其聲道流速的測(cè)量通過(guò)幾何參數(shù)和時(shí)間參數(shù)測(cè)量獲得，因此可以通過(guò)對(duì)幾何參數(shù)和時(shí)間參數(shù)分別進(jìn)行校準(zhǔn)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)聲道流速的校準(zhǔn)[9]。
超聲波流量計(jì)時(shí)間測(cè)量誤差主要來(lái)自于超聲信號(hào)在探頭內(nèi)部結(jié)構(gòu)的傳播延時(shí)、電纜長(zhǎng)度、硬件電路以及算法等[10]。每個(gè)探頭對(duì)，因?yàn)橹谱鞑豢赡芡耆恢拢砸矔?huì)有所差異。部分流量計(jì)生產(chǎn)廠家為了減少超聲傳播時(shí)間的測(cè)量誤差，會(huì)根據(jù)探頭匹配層、保護(hù)層的材質(zhì)和厚度，以及線纜的材質(zhì)和長(zhǎng)度計(jì)算出一個(gè)系統(tǒng)延時(shí)量，并對(duì)流量計(jì)的所有聲道使用統(tǒng)一的修正值進(jìn)行修正[11]。然而，雖然這種修正方式可以減小超聲流量計(jì)超聲平均傳播時(shí)間測(cè)量誤差，但并不能確保其精度達(dá)到流量計(jì)所需標(biāo)準(zhǔn)。本文主要對(duì)超聲傳播時(shí)間的測(cè)量準(zhǔn)確度進(jìn)行研究，建立超聲流量計(jì)時(shí)間測(cè)量準(zhǔn)確度校準(zhǔn)裝置，通過(guò)比較3種超聲時(shí)間測(cè)量準(zhǔn)確度校準(zhǔn)方法，得到#優(yōu)計(jì)算超聲時(shí)間測(cè)量誤差的方法，并計(jì)算該方法的測(cè)量不確定度水平。
1超聲流量計(jì)非實(shí)流校準(zhǔn)
由超聲波流量計(jì)的時(shí)差法測(cè)量原理[12-13]可知，利用超聲波信號(hào)在順流和逆流方向傳播時(shí)間的差異，能夠測(cè)量聲道線上流體的平均流速。超聲流量計(jì)線速度測(cè)量模型如下式所示：
式中：V——流體的軸向平均流速，m/s；
L——聲道長(zhǎng)度，m；
ϕ——聲道角度，（°）；
t順——超聲信號(hào)順流傳播時(shí)間，s；
t逆——超聲信號(hào)逆流傳播時(shí)間，s。
超聲波流量計(jì)的聲道流速測(cè)量準(zhǔn)確度主要取決于幾何參數(shù)（L、ϕ）和時(shí)間參數(shù)（t順、t逆）的測(cè)量準(zhǔn)確度。所以，在對(duì)超聲流量計(jì)進(jìn)行聲道速度非實(shí)流校準(zhǔn)時(shí)，需要對(duì)超聲順流傳播時(shí)間t順、逆流傳播時(shí)間t逆進(jìn)行校準(zhǔn)。
2超聲流量計(jì)時(shí)間測(cè)量準(zhǔn)確度校準(zhǔn)方法
2.1雙聲道長(zhǎng)度法（方法一）
假設(shè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，裝置中空氣溫度、大氣壓力基本保持恒定，超聲波聲速基本保持一致，超聲信號(hào)在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中，在不同的距離下，時(shí)間測(cè)量誤差Δt不變。如圖1所示，通過(guò)精que測(cè)量?jī)蓚�(gè)不同探頭間的距離L1和L2，其中t1為探頭間距離為L(zhǎng)1時(shí)流量計(jì)測(cè)得超聲信號(hào)傳播時(shí)間，而t1+Δt為超聲波在兩探頭間傳播的實(shí)際時(shí)間，用距離L1除以此時(shí)間量可得超聲波聲速大小。改變探頭間距離到L2，同樣可以得到相近的公式，就能夠計(jì)算得出超聲傳播時(shí)間測(cè)量誤差 Δt 的大小：
2.2 雙聲道長(zhǎng)度溫度補(bǔ)償法（方法二）
在上述測(cè)量過(guò)程中，空氣溫度可能發(fā)生變化，導(dǎo)致聲速發(fā)生變化，為了消除在測(cè)量過(guò)程中溫度變化對(duì)實(shí)驗(yàn)帶來(lái)的影響，可以對(duì)式（2）進(jìn)行修正。假設(shè)超聲信號(hào)在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中傳播時(shí)間誤差 Δt 相同，超聲波在空氣中傳播，干燥空氣中的聲速 [14] 為
式中：
C——溫度為 T 時(shí)空氣中的聲速，m/s；
C 0 ——0 ℃ 下空氣中的聲速，m/s；
T——空氣中的溫度，℃。
溫度測(cè)量采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 0.005 ℃ 的鉑電阻溫度計(jì)，式（2）可進(jìn)一步改寫(xiě)為
2.3 單聲道長(zhǎng)度法（方法三）
根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中空氣溫度和大氣壓力，利用美國(guó)guojia標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院 (NIST) 開(kāi)發(fā)的計(jì)算工業(yè)重要流體及其混合物的熱力學(xué)和輸運(yùn)特性的軟件REFPROP，能夠計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)聲速，其擬合聲速的不確定度為 0.19%。將探頭移動(dòng)到探頭間距離為 L 時(shí)，使用距離除以標(biāo)準(zhǔn)聲速即可得到超聲波在兩探頭間傳播的實(shí)際時(shí)間，通過(guò)和超聲流量計(jì)實(shí)際測(cè)量的傳播時(shí)間對(duì)比計(jì)算傳播時(shí)間測(cè)量誤差 Δt。實(shí)驗(yàn)中采用準(zhǔn)確度等級(jí)為 0.01 級(jí)的數(shù)字式壓力計(jì)測(cè)量大氣壓力，采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 0.005 ℃ 的鉑電阻溫度計(jì)測(cè)量溫度。超聲流量計(jì)傳播時(shí)間測(cè)量誤差為：
式中：C——溫度為 T，壓力為 P 時(shí)空氣中的聲速，m/s；
L——探頭間的距離，m；
t——超聲流量計(jì)計(jì)時(shí)系統(tǒng)測(cè)得的平均傳播時(shí)間，s；
Δt——超聲信號(hào)傳播時(shí)間測(cè)量誤差，s。
在該超聲流量計(jì)主機(jī)中的計(jì)時(shí)系統(tǒng)中，分別記錄了兩個(gè)時(shí)間，超聲信號(hào)由探頭的 A 端傳向 B 端的時(shí)間為 t A ，由探頭 B 端傳向 A 端的時(shí)間為 t B ，在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中，玻璃罩內(nèi)無(wú)空氣流動(dòng)，所以取兩者的平均值 t 作為超聲探頭 A 和 B 之間的平均傳播時(shí)間：
以 Δt A 表示探頭從 A 端向 B 端的傳播時(shí)間的測(cè)量誤差，Δt B 表示從 B 端向 A 端的傳播時(shí)間的測(cè)量誤差，Δt 表示探頭 A 和 B 之間的平均傳播時(shí)間的測(cè)量誤差。
3 校準(zhǔn)裝置
本研究建立了大口徑氣體超聲流量計(jì)傳播時(shí)間校準(zhǔn)裝置，此裝置能夠用于校準(zhǔn)超聲平均傳播時(shí)間，如圖 2 所示。整套裝置分為 3 個(gè)部分，地衣部分是探頭間距離的精que控制和測(cè)量；第二部分是環(huán)境溫度和大氣壓力測(cè)量，用于計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)聲速；第三部分是超聲流量計(jì)傳播時(shí)間數(shù)據(jù)采集。探頭間距離的測(cè)量準(zhǔn)確度是整個(gè)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵部分，裝置利用API激光干涉儀測(cè)量探頭之間的距離，儀器的不確定度為 U=0.14 µm+1×10 −7 L(k=2)。
shou先通過(guò)夾裝機(jī)構(gòu)將超聲探頭固定，夾裝機(jī)構(gòu)與滑塊相連，滑塊上安裝了固定機(jī)構(gòu)，能將探頭整體固定在導(dǎo)軌上。在右端的夾裝機(jī)構(gòu)上設(shè)置了恒力頂緊機(jī)構(gòu)。由于激光干涉儀只能測(cè)量物體的移動(dòng)距離，因此在每次實(shí)驗(yàn)前，將兩探頭端面接觸，并使用恒力頂緊，認(rèn)為此時(shí)探頭間距離為零。然后將右端探頭移動(dòng)距離 L 1 ，記錄超聲流量計(jì)主機(jī)中的計(jì)時(shí)系統(tǒng)測(cè)量的傳播時(shí)間 t 1 。再將前述移動(dòng)的探頭再移動(dòng)距離 L 2 −L 1 （此時(shí)兩超聲探頭間距為 L 2 ），記錄超聲流量計(jì)主機(jī)中的計(jì)時(shí)系統(tǒng)測(cè)量的傳播時(shí)間 t 2 ，由此得到超聲傳播時(shí)間的測(cè)量誤差 Δt。整個(gè)裝置放在密閉的玻璃罩內(nèi)，保證其測(cè)量環(huán)境的密閉性。
4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及處理
4.1 雙聲道長(zhǎng)度法數(shù)據(jù)分析（方法一）
實(shí)驗(yàn)中選擇測(cè)量 13 種不同超聲流量計(jì)探頭間距離，每次實(shí)驗(yàn)使用兩種接近長(zhǎng)度的組合，L 如表 1所示。
根據(jù)方法一計(jì)算得到的超聲傳播時(shí)間測(cè)量誤差如圖 3 所示。
由圖可知，兩個(gè)方向的傳播時(shí)間測(cè)量誤差在同探頭間距離下基本吻合。當(dāng)探頭間距離改變時(shí)，時(shí)間測(cè)量誤差 Δt 發(fā)生較大變化。當(dāng)超聲探頭間距離為 300~600 mm 時(shí)，Δt 較為穩(wěn)定，當(dāng)超聲探頭間距離大于 800 mm 時(shí)，Δt 變化 較大。在不同距離測(cè)量的 Δt 的平均值為−0.013 6 ms。
4.2 雙聲道長(zhǎng)度溫度補(bǔ)償法數(shù)據(jù)分析（方法二）
根據(jù)方法二計(jì)算得到的超聲傳播時(shí)間測(cè)量誤差如圖 4 所示�？梢钥闯霭凑辗椒ǘ玫降臅r(shí)間測(cè)量誤差的數(shù)據(jù)和方法一較為一致。將兩種方法的超聲傳播時(shí)間測(cè)量誤差數(shù)據(jù)繪制在同一圖中進(jìn)行比較，如圖 5所示。
雖然方法二增加了溫度修正，考慮到溫度變化對(duì)聲速的影響，但結(jié)果表明, 兩種方法計(jì)算得到的時(shí)間測(cè)量誤差 Δt 在相同的距離下基本是一致的。說(shuō)明溫度變化對(duì)測(cè)量結(jié)果 Δt 的影響不大。此外，兩條曲線的一致性表明，在不同探頭間距離下得到的時(shí)間測(cè)量誤差的差異不是由于溫度變化造成的。
4.3 單聲道長(zhǎng)度法（方法三）
根據(jù)方法三計(jì)算得到的超聲傳播時(shí)間測(cè)量誤差如圖 6 所示。
超聲傳播時(shí)間測(cè)量誤差隨著距離的增加總體上是增加的，當(dāng)探頭間距離為 800~1 000 mm 時(shí)，Δt 有比較小的反向變化。在不同距離測(cè)量的 Δt 的平均值為−0.001 4 ms，與前兩種方法的平均值不一致。對(duì)比接近探頭間距離時(shí)的 Δt，其數(shù)值是變化的。因?yàn)?Delta;t 是變化的，所以方法一和方法二的假設(shè)不成立。
方法三根據(jù)實(shí)測(cè)溫度和壓力擬合得到標(biāo)準(zhǔn)聲速，實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行多點(diǎn)溫度壓力測(cè)量，取平均值，消除空間溫度和壓力不均勻性的影響，使用 REFPROP軟件獲得標(biāo)準(zhǔn)聲速準(zhǔn)確度高。
4.4 時(shí)間測(cè)量不確定度分析
方法三是 3 種超聲傳播時(shí)間校準(zhǔn)方法中準(zhǔn)確度#高的，其測(cè)量不確定度可以根據(jù)下式計(jì)算得到：
根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算每個(gè)參數(shù)的敏感系數(shù)和測(cè)量不確定度（以探頭間距 1 000 mm 為例），結(jié)果如表 2所示。可以看出，聲速的不確定度是 Δt 不確定度的#主要來(lái)源，第二大來(lái)源是系統(tǒng)測(cè)量重復(fù)性。
實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，使用校準(zhǔn)過(guò)的法如（FARO）便攜式三維坐標(biāo)測(cè)量臂對(duì)探頭間的距離進(jìn)行復(fù)測(cè)（如圖 7 所示），與激光干涉儀測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，#大誤差為 0.2 mm，說(shuō)明激光干涉儀測(cè)量不確定度數(shù)值是可信的。
聲速擬合引入的不確定度可以根據(jù) REFPROP軟件獲得，其聲速數(shù)據(jù)不確定度為 0.19%。此外，在測(cè)量過(guò)程中由于環(huán)境溫度和壓力的變化，也會(huì)引入聲速測(cè)量不確定度，因此本研究根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)聲速的#大值和#小值，按照均勻分布考慮，計(jì)算得到由于溫度和壓力變化造成的標(biāo)準(zhǔn)聲速測(cè)量不確定度。超聲流量計(jì)測(cè)量時(shí)間的不確定度為時(shí)間測(cè)量平均值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差。在不同聲道間距下的不確定度分布如圖 8 所示。隨著探頭間距的增加，Δt 的不確定度整體逐漸增加，當(dāng)探頭間距大于 800 mm時(shí) Δt 測(cè)量不確定度增幅逐漸放緩。根據(jù)測(cè)量結(jié)果分析，由方法三測(cè)得 Δt 的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 0.2%。
5 結(jié)束語(yǔ)
本文建立了煙氣超聲流量計(jì)時(shí)間測(cè)量準(zhǔn)確度校準(zhǔn)裝置，主要用于大口徑超聲流量計(jì)超聲信號(hào)傳播時(shí)間的校準(zhǔn)。通過(guò)比較三種超聲時(shí)間測(cè)量誤差∆t 測(cè)量方法，發(fā)現(xiàn)大口徑氣體超聲流量計(jì)傳播時(shí)間的測(cè)量誤差在隨距離變化，因此造成方法一和方法二的 Δt 在不同兩個(gè)探頭間距離測(cè)量時(shí)是不變的假設(shè)不成立，這兩種方法的測(cè)量結(jié)果不可信。方法三是使用 REFPROP 軟件，根據(jù)大氣溫度和壓力擬合得到標(biāo)準(zhǔn)聲速，從而計(jì)算時(shí)間測(cè)量誤差，經(jīng)評(píng)估，其Δt 相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 0.2%。
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